Karten-Projektionen
Eine Karte ist die Darstellung eines Teils der Erdkugel auf einer Ebene. Da man eine Kugel nicht ohne Verzerrungen flach abrollen kann, müssen Karten Eigenschaften opfern.
Drei mögliche Eigenschaften — nicht gleichzeitig erreichbar
- Konform (winkeltreu): Winkel zwischen Linien auf der Karte = Winkel in der Realität. Wichtig für Navigation, da Loxodromen-Winkel = Karten-Winkel.
- Flächentreu: Flächeninhalte verhalten sich proportional zur Realität. Wichtig für statistische Karten, nicht für Navigation.
- Längen-/Distanztreu: Distanzen auf der Karte proportional zur Realität — nur in eingeschränktem Sinne möglich (entlang bestimmter Achsen oder Standardparallelen).
Carl Friedrich Gauß bewies (1827): keine Projektion kann gleichzeitig konform, flächentreu und distanztreu sein.
Hauptprojektionsfamilien
| Projektion | Konstruktion | Verzerrung |
|---|---|---|
| Zylindrisch (Mercator) | Globus auf Zylinder, der den Äquator tangiert | klein am Äquator, wächst polwärts stark |
| Kegelprojektion (Lambert Conformal Conic) | Globus auf Kegel, der zwei Standardparallelen schneidet | klein zwischen den Standardparallelen, wächst außerhalb |
| Azimutal (Polar Stereographic) | Globus auf Tangentialebene am Pol | klein nahe Pol, wächst zum Äquator |
Lambert Conformal Conic (LCC) — die Aeronautical-Standard-Projektion
Eigenschaften:
- Konform (winkeltreu).
- Sehr geringe Verzerrung in mittleren Breiten zwischen den Standardparallelen.
- Großkreise erscheinen als nahezu gerade Linien (genau gerade nur in Spezialfällen) — für Streckenflug ideal.
- Meridiane: gerade Linien, die zu den Polen konvergieren.
- Parallelen: konzentrische Kreisbögen.
Anwendung: Standard für ICAO 1
.000 und WAC Karten in mittleren Breiten. Deutschland-, Schweiz-, Österreich-, USA-VFR-Karten sind LCC.Mercator (Zylindrisch)
Eigenschaften:
- Konform.
- Loxodromen sind gerade Linien → wichtig für maritime Navigation mit konstantem Kompasskurs.
- Großkreise als Kurven dargestellt.
- Starke Flächenverzerrung polwärts (Grönland erscheint größer als Afrika!).
Anwendung: Seekarten, frühe Hochsee-Flugkarten, Welt-Übersichtskarten.
Transverse Mercator und UTM
- Transverse Mercator: Zylinder tangiert Meridian statt Äquator → optimal für schmale Nord-Süd-Streifen.
- Universal Transverse Mercator (UTM): 60 Zonen à 6° Länge — gebräuchlich für militärische und topographische Karten.
Polar Stereographic
- Konform, Pol im Zentrum.
- Großkreise durch den Pol = gerade Linien.
- Verwendet für Polar-Routen (z.B. ETOPS-Polare).
Was ist auf jeder Karte angegeben?
- Projektionsart (z.B. "Lambert Conformal Conic with standard parallels at 49°N and 53°N").
- Maßstab (1.000, 1.000, ...).
- Standardparallelen (bei Kegelprojektionen).
- Bezugsdatum für Höhen und Koordinaten (typ. WGS-84).
- Magnetic variation und Annual Change.
- Isogonen (Linien gleicher Variation).
Wahl der Projektion in der Praxis
Für PPL: Die Projektion ist auf der ICAO-Karte gegeben (immer LCC für VFR in Europa). Pilot muss sich nicht aktiv für eine Projektion entscheiden, sondern die Eigenschaften der vorliegenden Karte kennen:
- Distanzen auf einer LCC-Karte können mit dem Plotter direkt gemessen werden — innerhalb der Standardparallelen ist die Skalierung praktisch konstant.
- Außerhalb der Standardparallelen (sehr südlich/nördlich des typischen Karten-Auslegungsgebiets) Maßstabsfehler beachten.