Winddreieck

Das Winddreieck

Das Winddreieck ist die geometrische Grundlage der Koppelnavigation (Dead Reckoning, DR). Es verknüpft drei Vektoren:

1. Eigengeschwindigkeitsvektor (TAS / True Heading) — wohin das Flugzeug zeigt, wie schnell relativ zur Luft.
2. Windvektor (Wind from / Wind Speed) — wie sich die Luftmasse bewegt.
3. Geschwindigkeitsvektor über Grund (GS / True Track) — wo das Flugzeug tatsächlich entlangfliegt.

Geometrie: Es gilt die Vektor-Gleichung TAS-Vektor + Wind-Vektor = GS-Vektor

Markierung im Winddreieck — Pfeil-Konvention

In der konventionellen Darstellung des Winddreiecks werden die drei Vektoren mit einer Pfeil-Konvention markiert (für die Klar­heit der Skizze):

So lautet die Konvention: "Im Winddreieck wird der Heading-Vektor mit einem Pfeil markiert, der Ground-Vektor mit zwei Pfeilen und der Wind-Vektor mit drei Pfeilen" ("in the wind triangle, the heading vector is marked with one arrow, the ground vector with two and the wind vector is marked by 3 arrows").

Begriffe und Winkel

WCA — Wind Correction Angle

Der Wind Correction Angle (WCA) ist u.a. der Winkel zwischen MC (Course) und MH (Heading) ("the wind correction angle (WCA) is, amongst others the angle between MC (Course) and MH (Heading)"). Vorzeichen-Konvention:

• WCA ist positiv, wenn der Wind von rechts kommt ("it's positive when the wind comes from the right") — Pilot muss Heading nach rechts versetzen, um auf der gewünschten Spur zu bleiben.
• WCA ist negativ, wenn der Wind von links kommt ("negative if the wind comes from the left") — Pilot muss Heading nach links versetzen.

Beziehung: TH = TT + WCA (positiv addieren bei Wind von rechts).

Drift Angle (DA)

Der Drift Angle (DA) ist der Winkel zwischen der Längsachse des Flugzeugs (TH) und der tatsächlichen Spur über Grund (TT) ("the drift angle (DA): TH (aircraft longitudinal axis) and TT"):

• DA = TT − TH (Vorzeichen-Konvention je nach Quelle).
• DA und WCA sind betragsmäßig identisch (DA = −WCA), mit umgekehrtem Vorzeichen.

Wind Angle (WA) — TC vs. Wind

Der Wind Angle (WA) ist der Winkel zwischen TC und der Richtung, aus der der Wind kommt ("the wind angle (WA) is the angle between TC and the direction from which the wind is coming"):

• Beispiel: TC = 090° (Ost-Kurs), Wind from 120° → WA = 120° − 090° = 30° (Wind kommt von 30° rechts-vorne zum Kurs).
• WA wird in Wind-Korrektur-Berechnungen (CRP-5, E6B) als Eingangs­winkel verwendet.

Relative Wind Angle (RWA) — TH vs. Wind

Der Relative Wind Angle (RWA) ist der Winkel zwischen der Richtung, aus der der Wind kommt, und der TH ("the relative wind angle (RWA) is the angle between the direction from which the wind comes and the TH"):

• Beispiel: TH = 100°, Wind from 130° → RWA = 130° − 100° = 30°.
• Unterschied zum WA: WA bezieht sich auf TC (gewünschte Spur), RWA auf TH (aktuelles Heading).

Wind-Konvention

Wind in Wetter­berichten ist immer "Wind from" angegeben: z.B. 270/15KT bedeutet Wind kommt aus West (von 270°) mit 15 kt. Im Winddreieck wird der Wind-Vektor in Richtung "wohin" eingezeichnet (also nach Osten in diesem Beispiel).

GS vs. TAS — Wind-Effekt

Die Differenz zwischen Ground Speed (GS) und der entsprechenden True Airspeed (TAS) ist der Wind-Effekt ("the difference between GS and the corresponding TAS is the effect of the wind"):

• Headwind: GS < TAS (Wind verlangsamt die Boden­geschwindigkeit).
• Tailwind: GS > TAS (Wind beschleunigt die Boden­geschwindigkeit).
• Crosswind (rein quer): GS ≈ TAS, aber das Heading muss korrigiert werden.

Komponenten zerlegen

Der Wind wirkt zerlegt in zwei Komponenten relativ zur gewünschten Spur:

• Headwind-/Tailwind-Komponente (parallel zur Spur): HW/TW = Wind × cos(Winkel zwischen Wind-Richtung und Spur)
• Crosswind-Komponente (senkrecht zur Spur): XW = Wind × sin(Winkel zwischen Wind-Richtung und Spur)

Worked Example

• TT = 090° (Ostkurs)
• TAS = 100 kt
• Wind = 150°/20 kt (also Wind kommt aus 150°, mit 20 kt)
• WA = 150° − 90° = 60° (Wind kommt aus rechts hinten)

Headwind/Tailwind-Komponente: HW/TW = 20 × cos(60°) = 20 × 0,5 = 10 kt — da Wind hinten: +10 kt Tailwind.

Crosswind-Komponente: XW = 20 × sin(60°) = 20 × 0,866 = 17,3 kt von rechts (Wind kommt von rechts).

WCA: sin(WCA) = XW / TAS = 17,3 / 100 = 0,173 → WCA ≈ +10° (positiv, weil Wind von rechts).

Da Wind von rechts → Flugzeug driftet nach links → Heading nach rechts versetzen: TH = TT + WCA = 090° + 10° = 100°.

GS: GS = TAS × cos(WCA) + (HW/TW) = 100 × cos(10°) + 10 ≈ 98,5 + 10 ≈ 108 kt.

→ GS-TAS-Differenz = 108 − 100 = 8 kt → der Wind-Effekt erhöht die Ground Speed.

Kann TC = TH = TT sein?

Es ist möglich, dass TC, TH und TT gleich sind ("it is possible for TC, TH and TT to be equal") — bei kein Wind oder bei reinem Headwind/Tailwind:

• Kein Wind: Heading = Track = Course.
• Reiner Headwind oder Tailwind (kein Crosswind): Heading = Track, weil keine Drift entsteht.
• Bei Crosswind: TH ≠ TT (Heading muss um WCA versetzt sein).

Werkzeuge zur Berechnung

• Flight Computer E6B / CRP-1 / CRP-5 (Whiz Wheel): mechanisches Analog-Rechen­scheibchen, in der Prüfung weiterhin häufig verlangt.
• Elektronischer E6B (Sporty's, ASA, etc.) — schneller, einfacher.
• EFB-Apps (SkyDemon, ForeFlight, Garmin Pilot): vollautomatisch.
• Sliderule formula: sin(WCA) = (Wind × sin(WindAngle)) / TAS

Vereinfachte Faustregeln für PPL (mentale Berechnung)

• Wind 0° / 180° zur Spur (reiner HW/TW): Komponente = Wind selbst.
• Wind 30° zur Spur: HW/TW ≈ 87 % des Winds, XW ≈ 50 % des Winds (cos 30° = 0,87; sin 30° = 0,5).
• Wind 45° zur Spur: HW/TW ≈ XW ≈ 71 % des Winds.
• Wind 60° zur Spur: HW/TW ≈ 50 %, XW ≈ 87 %.
• Wind 90° (rein quer): XW = Wind, HW/TW = 0.

Operative Anwendung

1. Vor Flug: Aus TAF/GAFOR/WINTEM den Wind für die Reiseflughöhe ableiten → WCA und GS pro Leg im PLOG vorberechnen.
2. Im Flug: durch GPS oder Track-Auswertung die echte GS und TT messen → Wind rückrechnen, ggf. Korrektur.
3. Bei Landung: Crosswind-Komponente vor Anflug rechnen — POH-Limit prüfen.