Was ist ein Gradient?
Ein Gradient ist das Verhältnis zwischen vertikaler und horizontaler Distanz eines Flugwegs. Er beschreibt, wie steil ein Luftfahrzeug steigt oder sinkt.
Formel:
Gradient (%) = (Höhengewinn / Horizontale Distanz) × 100
oder
Gradient (°) = arctan(Höhengewinn / Horizontale Distanz)
Steigungs-Gradient (Climb Gradient)
Definition: Verhältnis von Höhengewinn zu zurückgelegter Horizontaldistanz beim Steigen.
Beispiel 1: Höhengewinn 100 ft auf 1 000 ft horizontale Distanz → Gradient = (100 / 1 000) × 100 = 10 %.
Beispiel 2: Steigflug von 0 auf 1 000 ft über 5 NM Distanz:
- 1 000 ft Höhe / (5 NM × 6 076 ft) = 1 000 / 30 380 ≈ 3,3 % Gradient.
Wichtige Zertifizierungsgradienten (CS-23 für Class B):
- Take-off Climb Segment: nach Erreichen V2 (Class A) bzw. Vy (Class B) muss eine Mindest-Steigleistung erreicht werden.
- All-Engines-Operating (AEO) Steiggradient bei Vy: typisch 3–10 % bei MTOM.
- One-Engine-Inoperative (OEI) für mehrmotorige Class B: keine Mindest-Steigleistung gefordert; oft sogar Sinken möglich.
Sinkflug-Gradient (Descent Gradient)
Definition: Verhältnis von Höhenverlust zu zurückgelegter Horizontaldistanz beim Sinken.
Anwendung im Anflug:
- 3°-Standard-Anflug entspricht ca. 5,2 % Gradient oder 318 ft/NM.
- Steile Anflüge bei IFR (z. B. London City) bis 5,5° = ca. 9,6 %.
Faustformel für 3°-Gleitpfad (auswendig):
- Sinkrate (fpm) = Groundspeed (kt) × 5.
- Bei 100 kt GS → Sinkrate = 500 fpm.
- Bei 120 kt GS → Sinkrate = 600 fpm.
Gradient vs Steig-/Sinkrate
| Größe | Einheit | Anwendung |
|---|---|---|
| Gradient | % oder ° | Geometrische Steigung (unabhängig von Geschwindigkeit) |
| Steigrate (Rate of Climb, RoC) | ft/min, m/s | Höhengewinn pro Zeit (geschwindigkeitsabhängig) |
| Sinkrate (Rate of Descent, RoD) | ft/min, m/s | Höhenverlust pro Zeit |
Umrechnung Gradient ↔ Steigrate:
Steigrate (fpm) = Gradient (%) × Groundspeed (kt) × 0,6128
oder einfacher (für PPL-Schätzungen):
Steigrate (fpm) ≈ Gradient (%) × Groundspeed (kt)
Beispiel: 5 % Gradient bei 80 kt GS → ca. 80 × 5 × 0,6128 = 245 fpm (gerundet 250).
Hindernisfreiheit (Obstacle Clearance)
Im Start-Steigflug muss das Luftfahrzeug bestimmte Hindernis-Frei-Gradienten einhalten:
- Class A (Verkehrsmaschinen): präzise definiert, OEI-Gradienten in jedem Segment.
- Class B PPL: vereinfacht — das AFM gibt typische Take-off-Distanz über ein 15 m / 50 ft Hindernis (Take-off Distance Required, TODR).
Praktische Bedeutung für PPL(A):
- Bei Start aus einer Berg-Region oder bei hoher Density Altitude sinkt der verfügbare Gradient drastisch — Hindernisse am Ende der Piste werden gefährlich.
- Konkrete Berechnung aus AFM-Performance-Tabellen oder Diagrammen.
Beispielrechnung
Szenario: C172 startet auf Piste 27 (800 m lang), Hindernis 60 m hoch in 1,5 km Entfernung vom Pistenende. MTOM, Density Altitude 4 000 ft.
Aus AFM:
- Take-off Distance Required (TODR) bis 50 ft = 650 m.
- Steiggradient nach Take-off bei 70 kt = ca. 6 % (AEO, MTOM, DA 4 000 ft).
Prüfung:
- TODR 650 m ≤ TODA 800 m → ✓
- Höhe in 1 500 m Entfernung vom 50-ft-Punkt: 1 500 × 0,06 = 90 m über 50 ft = 90 + 15 m = 105 m Gesamthöhe.
- Hindernis 60 m → Marge 45 m vorhanden. ✓
Aber Wind/Temperatur-Effekte berücksichtigen!