Widerstand (Drag)

Widerstand ist die aerodynamische Kraft parallel zum relativen Wind, der Bewegung entgegengerichtet. Schub muss ihn kompensieren.

Widerstandsgleichung

D = ½ · ρ · V² · S · CD

mit:

D = Widerstand (N)
CD = Widerstandsbeiwert (dimensionslos)
ρ, V, S wie bei Auftrieb.

Aufteilung — die zwei Hauptgruppen

1. Parasitärer Widerstand (Parasite Drag, CD₀)

Widerstand ohne Auftrieb, vorhanden auch wenn CL = 0. Gliedert sich in:

Komponente	Ursache
Form (Pressure) Drag	Druckdifferenz Vorder-/Rückseite eines Körpers; aerodynamische Verkleidung minimiert
Reibungswiderstand (Skin Friction)	Reibung der Strömung an der Oberfläche (Grenzschicht)
Interferenzwiderstand	Wechselwirkung an Verbindungsstellen (Flügel-Rumpf, Strebe-Flügel)

Parasitärer Widerstand wächst mit V² (linearer Trend in CD₀-V-Diagramm).

2. Induzierter Widerstand (Induced Drag, CDi)

Widerstand durch Auftriebserzeugung, abhängig von CL².

Mechanismus: am Wingtip strömt Luft von Unter- nach Oberseite (Druckausgleich) → Wingtip-Vortex. Dieser Wirbel erzeugt Downwash über der Tragfläche → die effektive Anströmung wird nach unten geneigt → der Auftriebsvektor neigt sich nach hinten → eine Komponente wirkt entgegen der Flugrichtung = induzierter Widerstand.

Formel (gilt für elliptischen Lift-Verteilung):

CDi = CL² / (π · AR · e)

mit:

AR = Aspect Ratio (Streckung) = b²/S
e = Oswald-Effizienzfaktor ≈ 0,7–0,9 (typisch GA)

Konsequenz: induzierter Widerstand steigt quadratisch mit CL → bei hohem α (langsam, viel Auftrieb): groß; bei niedrigem α (schnell): klein.

Gesamtwiderstand

CD = CD₀ + CDi

und seine Abhängigkeit von Geschwindigkeit:

code

CD
|
|        Parasite (∝ V²)
|        /
|       /
|      / Total
|     /   \
|    /     \___ Induced (∝ 1/V²)
|___/_________
              V
              ↑
        V für (L/D)_max
        (= "Min Drag Speed")

Wichtige Geschwindigkeiten

Geschwindigkeit	Bedeutung
V_(L/D)_max	(L/D)_max — beste Gleitzahl, beste Reichweite (Glider, Jet-Range), bestes Steigwinkel-Verhältnis
V_min_power	min. Power notwendig — beste Steigleistung Propeller; bestes Endurance Propeller
V_min_sink	min. Sinkrate (Glider, Leerlauf)

(L/D)_max liegt bei dem α, bei dem Parasitärer Widerstand = Induzierter Widerstand.

Typische Werte für GA-Flugzeuge

Flugzeug	(L/D)_max	V (L/D)_max
Cessna 172	ca. 9	ca. 65 KIAS (Vbg)
Glider	25–60	je nach Typ
Boeing 747	ca. 17	je nach Klappen

Wie reduziert man Widerstand?

Glatte Oberflächen (Reibung).
Streamlining (Verkleidung von Strebe, Fahrwerk-Verkleidung) — Form-Drag.
Hohe Streckung (lange Tragflächen) — induzierter Drag.
Winglets — induzierter Drag (durch reduzierte Vortex-Stärke).
Eingefahrenes Fahrwerk — viel Parasite.
Saubere Außenhaut (keine Antennen, Lampen unnötig).

Praktische Folgerungen

Höhe: bei höherer Höhe weniger ρ → weniger Parasitärer Drag → besseres Reisetempo bei gleicher Power (bis zur Service-Ceiling).
Gewicht: höheres Gewicht → höheres CL nötig → höherer induzierter Drag → mehr Treibstoffverbrauch.
Vereisung: rauhe Oberfläche → drastische Erhöhung Parasite Drag.