Die Polare (Drag Polar)

Die Polare (auch "Drag Polar" oder "Lilienthal-Polare") ist ein grafischer Plot von CL vs. CD für ein gegebenes Flugzeug. Sie zeigt das aerodynamische Verhalten über den gesamten Anstellwinkel-Bereich.

Aufbau

code

CL
|       *  ←  CL_max (Stall)
|     *
|    *
|   *
|  *
| *      ←  Tangente vom Ursprung = (L/D)_max
|*
|
+-------------- CD
0      CD_min   CD_max

Y-Achse: CL.
X-Achse: CD.
Kurve: Wertepaare (CD, CL) bei verschiedenen α.

Wichtige Punkte auf der Polare

1. CD_min (Min Drag)

Punkt, bei dem CD minimal ist. Entspricht einem CL nahe Null (oder 0 bei symmetrischem Profil).

V_max (max Geschwindigkeit) wird hier erreicht (max v bei min Drag bei gegebener Power).

2. (L/D)_max — Tangente vom Ursprung

Der Punkt, bei dem CL/CD maximal ist. Auf der Polare: die Tangente vom Ursprung an die Kurve.

V_(L/D)_max = Vbg (Best Glide Speed).
Beste Gleitzahl = L/D-Verhältnis dort.

3. CL_max — Top of Polare

Der höchste erreichbare CL. Oberhalb α_stall fällt CL → Polare wölbt sich zurück.

Vs (Stall-Speed) bei diesem CL.

4. Sink Rate Minimum

Punkt, bei dem CL³/CD² maximal ist (für Power-Off-Sinkflug). Typischerweise zwischen (L/D)_max und CL_max.

V_min_sink = beste Endurance bei Power Off.

Worked Example — Cessna 172 (typische Werte)

Punkt	CL	CD	CL/CD	Geschwindigkeit
Cruise	0,3	0,04	7,5	ca. 105 KTAS
(L/D)_max	0,8	0,09	8,9	ca. 65 KIAS
Klappen voll, CL_max	1,8	0,30	6,0	Vs0 ≈ 51 KIAS

(Werte sind Näherungen; POH ist verbindlich.)

Verschiedene Polaren

Klappen-Konfiguration

Klappen ein (Cruise): schmale Polare, hohes (L/D)_max, niedriges CL_max.
Klappen 10° (T/O): ähnlich, leicht verschoben.
Klappen voll (Landing): breitere Polare, höheres CL_max, niedrigeres (L/D)_max.

Fahrwerk

Fahrwerk ein: weniger Drag, höheres (L/D)_max.
Fahrwerk aus: mehr Drag.

Vereisung

Vereisung: Polare verzerrt — CL_max sinkt, CD steigt — gesamt-Performance verschlechtert.

Operative Anwendung

Glide: Vbg = V bei (L/D)_max → max Reichweite vom Triebwerksausfall.
Max Range Cruise (Jet): bei (L/D)_max für max Reichweite (Jet: konstante Specific Fuel Consumption).
Max Range Cruise (Prop): bei etwas höherer Geschwindigkeit (etwa V_(L/D)_max × 1,15).
Max Endurance: bei V_min_power (Propeller) oder V_(L/D)_max (Jet).

Lilienthal — Historisches

Otto Lilienthal (1848–1896, Deutschland) systematisierte als erster die Messung der Polare durch seine Glider-Experimente. Seine Polaren waren die Grundlage für die Wright Brothers' Designs.