Beispiel-Berechnung Mass and Balance (Cessna 172-ähnlich)
Wichtig: Diese Werte sind generisch und sollen das Verfahren illustrieren. Für deinen tatsächlichen Flug immer das aktuelle AFM/POH und das aktuelle Wägeprotokoll deines Luftfahrzeugs verwenden.
Szenario
Luftfahrzeug: Cessna 172S (generisches Beispiel) Flug: EDFE (Egelsbach) → EDLE (Essen-Mülheim), VFR Tag Besatzung: Pilot + 1 Passagier vorne + 1 Passagier hinten + 1 Kind hinten
Konstante Daten (aus AFM/POH)
| Größe | Wert |
|---|---|
| MTOM | 1 157 kg (2 550 lb) |
| Maximum Landing Mass | 1 157 kg |
| Forward CG-Limit (bei MTOM) | 0.889 m (35.0 in) |
| Aft CG-Limit (bei MTOM) | 1.201 m (47.3 in) |
| Datum | Firewall (vordere Spitze) |
Hebelarme (Stations, generisch C172-ähnlich)
| Station | Arm (m) |
|---|---|
| BEM | 1.040 (aus Wägeprotokoll) |
| Front Seats (Pilot + Co-Pilot) | 0.937 |
| Rear Seats | 1.853 |
| Baggage Area 1 (hinter Rücksitz) | 2.412 |
| Baggage Area 2 (Heck) | 3.099 |
| Fuel (53 USG / 200 L Hauptmenge) | 1.219 |
Schritt 1 — Daten sammeln
BEM (aus Wägeprotokoll, fiktiv): 737 kg. BEM-Moment: 737 × 1.040 = 766.48 kg·m.
Besatzung:
- Pilot: 82 kg.
- Passagier vorne: 70 kg.
- Passagier hinten: 75 kg.
- Kind hinten: 30 kg.
Gepäck:
- Area 1: 8 kg (Handgepäck).
- Area 2: 0 kg.
Treibstoff:
- Vor Flug: voll = 53 USG / 200,6 L.
- Ankunft soll mit 30 min Reserve sein → Flugzeit ~1 h + Reserve, also ca. 25 USG bleiben.
- Wir starten mit 40 USG (151,4 L) — siehe Kraftstoffdichte-Lesson für Umrechnung.
AVGAS-Dichte 0,72 kg/L bei ISA:
- Treibstoff-Masse: 151,4 L × 0,72 = 109 kg.
Schritt 2 — Tabelle ausfüllen
| Station | Masse (kg) | Arm (m) | Moment (kg·m) |
|---|---|---|---|
| BEM | 737.0 | 1.040 | 766.48 |
| Pilot (vorne) | 82.0 | 0.937 | 76.83 |
| Pax vorne | 70.0 | 0.937 | 65.59 |
| Pax hinten | 75.0 | 1.853 | 138.98 |
| Kind hinten | 30.0 | 1.853 | 55.59 |
| Gepäck Area 1 | 8.0 | 2.412 | 19.30 |
| Treibstoff (40 USG) | 109.0 | 1.219 | 132.87 |
| TOTAL | 1 111.0 | 1 255.64 |
Schritt 3 — Total Mass prüfen
- Total Mass: 1 111 kg.
- MTOM: 1 157 kg.
- 1 111 < 1 157 → ✓ OK (46 kg Marge).
Schritt 4 — CG berechnen
code
CG = Total Moment / Total Mass
CG = 1 255.64 / 1 111.0
CG = 1.1302 m (1.13 m, oder 44.5 in)
Schritt 5 — CG-Envelope prüfen
Bei Total Mass 1 111 kg:
- Forward Limit ≈ 0.889 m.
- Aft Limit ≈ 1.201 m.
CG 1.1302 m liegt zwischen 0.889 m und 1.201 m → ✓ OK (innerhalb Envelope).
Schritt 6 — Landung berechnen
Nach 1 h Flug: ca. 8 USG verbraucht (C172 verbraucht ca. 8 USG/h Reise).
- Treibstoff bei Landung: 40 − 8 = 32 USG = 121 L = 87 kg.
- Treibstoff-Differenz: 109 − 87 = −22 kg (weg).
- Treibstoff-Moment-Differenz: −22 × 1.219 = −26.82 kg·m.
Bei Landung:
- Total Mass: 1 111 − 22 = 1 089 kg.
- Total Moment: 1 255.64 − 26.82 = 1 228.82 kg·m.
- CG bei Landung: 1 228.82 / 1 089 = 1.128 m (knapp die gleiche CG-Position, weil Treibstoff nahe CG ist).
Beide MLM- und CG-Limits ✓.
Hinweise zum Fluss der Berechnung
- Treibstoff zuerst kalkulieren — er ist die einzige Position, die sich während des Flugs ändert.
- Bei Verschiebung von Pax/Gepäck zwischen Sitzen kann CG erheblich wandern — immer neu rechnen.
- Gewichts-Schätzungen für Pax: EASA-Standardwerte sind 84 kg (Sommer) / 88 kg (Winter) für Erwachsene und 35 kg für Kinder 2–11 — siehe AMC1 NCO.POL.105. Bei nicht-gewerblichem Betrieb darf aber das tatsächliche Gewicht verwendet werden, sofern es eine zuverlässige Schätzung ist.
- Bei Asymmetrie (z. B. nur ein Tank gefüllt): Tank-Wechsel im Flug planen.