Streckung (Aspect Ratio, AR)
Die Streckung (Aspect Ratio) ist eine wichtige geometrische Größe des Flügels.
Definition
AR = b² / S
mit:
- b = Spannweite (m)
- S = Flügelfläche (m²)
Alternativ für rechteckigen Flügel: AR = b / c (Sehnenlänge).
Bedeutung — Reduktion induzierten Widerstands
CDi = CL² / (π · AR · e)
→ Höhere AR = niedriger induzierter Widerstand bei gleichem CL.
Beispiel:
- AR = 5 → CDi = CL² / (π × 5 × 0,85) ≈ 0,075 × CL².
- AR = 20 → CDi = CL² / (π × 20 × 0,85) ≈ 0,019 × CL² (= 4× weniger).
Typische Werte
| Flugzeug-Typ | AR | Bemerkung |
|---|---|---|
| Cessna 172 | 7,4 | typisch GA-Trainer |
| Piper PA-28 | 5,6 | kürzere Spannweite |
| Cirrus SR22 | 10,1 | hoch für GA |
| Beechcraft King Air | 9,8 | Turboprop |
| Boeing 747-400 | 7,9 | (überraschend niedrig wegen hoher Flügeldicke) |
| Airbus A380 | 7,5 | |
| Boeing 787 Dreamliner | 11,1 | aktuelle Generation |
| Segelflugzeug Schleicher ASK 21 | 16,8 | Standard-Schulungs-Glider |
| Schleicher ASW 28 | 26,8 | Hochleistung |
| U-2 Spionage-Flugzeug | 10,6 | |
| Glider Eta | 51,3 | Welt-Rekord |
Vor- und Nachteile
Hohe Streckung (AR > 10)
Vorteile:
- Niedriger induzierter Widerstand → besseres (L/D)_max.
- Bessere Gleitleistung (Glider).
- Bessere Reichweite (Jet bei (L/D)_max).
- Höhere Effizienz.
Nachteile:
- Strukturelle Probleme: längere Flügel → größere Biegemomente → schwere Struktur.
- Roll-Trägheit: schwerfälliger im Roll-Achse.
- Lateral-Stabilität: empfindlicher für Crosswind/Turbulenz.
- Sehr lange Reichweite-Vorteil nur, wenn Strukturgewicht überschaubar bleibt.
Niedrige Streckung (AR < 5)
Vorteile:
- Strukturell leicht.
- Robust bei Manövern (Kampfflugzeuge).
- Geringe Roll-Trägheit → agil.
Nachteile:
- Hoher induzierter Widerstand.
- Niedrigeres (L/D)_max.
- Hoher CL nur mit hohem α → früher Stall.
Winglets — alternative zu mehr AR
Winglets sind aufwärts gerichtete Flügelendstücke, die den Wingtip-Vortex stören. Effekt: induzierter Widerstand sinkt, ohne dass die Spannweite vergrößert wird.
- Effective AR steigt um 20-30 %.
- Strukturgewichtszuwachs minimal.
- Beispiele: Airbus A320 Sharklets, Boeing 737 MAX Winglets, Cessna Mustang.
Wing Loading vs Aspect Ratio
Wing Loading W/S und AR sind unabhängige Parameter:
- W/S hoch (kleine S für gegebenes W): hohe Vs, gute Manövrierbarkeit.
- AR hoch: gute Effizienz.
- Glider: niedrige W/S UND hohe AR.
- Kampfjet: hohe W/S, niedrige AR.
Tapered Wings — Effective Aspect Ratio
Bei zugespitzten Flügeln (Tapered Planform) ist die effektive AR höher als die geometrische, weil sich die Lift-Verteilung der idealen elliptischen Form annähert. Quelle: Anderson Kap. 5.